Análise de séries temporais e suas aplicações: com exemplos R Solução rápida de séries temporais A página usa JavaScript para realçar a sintaxe. Não é necessário ligá-lo, mas o código será mais difícil de ler. Este é apenas um breve passeio para baixo tempo seRies lane. Meu conselho é abrir R e jogar junto com o tutorial. Felizmente, você instalou o R e encontrou o ícone no seu desktop que parece um R. bem, é um R. Se você está usando o Linux, então pare de procurar porque não está lá. Basta abrir um terminal e entrar R (ou instalar R Studio.) Se você quiser mais sobre gráficos de séries temporais, especialmente usando ggplot2. Consulte a correção rápida de gráficos. A correção rápida destina-se a expô-lo às capacidades básicas da série R e é classificada como divertida para pessoas com idades entre 8 e 80 anos. Isso não é uma lição de análise de séries temporais, mas se você quiser, Curso: loz Baby etapas. Sua primeira sessão R. Get confortável, em seguida, iniciá-la e tentar alguma adição simples: Ok, agora você é um uso especialista R. Estavam indo para obter astsa agora: Agora que você está carregado, podemos começar. Vamos em primeiro lugar, jogar bem com o Johnson Johnson Johnson conjunto de dados. Seu incluído em astsa como jj. Esse personagem dynOmite de Good Times. Primeiro, olhe para ele. E você vê que jj é uma coleção de 84 números chamados um objeto de série de tempo. Seeremove seus objetos: Se você é um usuário Matlab (ou similar), você pode pensar jj é um vetor 84 vezes 1, mas não é. Tem ordem e comprimento, mas sem dimensões (sem linhas, sem colunas). R chama esses tipos de vetores de objetos para que você tenha que ter cuidado. Em R, as matrizes têm dimensões, mas os vetores não - elas apenas se assemelham ao ciberespaço. Agora, vamos fazer um objeto série mensal série que começa em junho do ano 2293. Nós entramos no Vortex. Observe que os dados Johnson e Johnson são ganhos trimestrais, portanto tem freqüência4. A série de tempo zardoz é mensal dados, portanto, tem frequency12. Você também obtém algumas coisas úteis com o objeto ts, por exemplo: Agora tente um gráfico dos dados Johnson Johnson: O gráfico mostrado é um pouco mais extravagante do que o código dará. Para obter detalhes, consulte a página de Quick Fix Graphics. Isto vai para o resto das parcelas que você verá aqui. Experimente estes e veja o que acontece: e enquanto você está aqui, confira plot. ts e ts. plot. Observe que se seus dados forem um objeto de série temporal, plot () fará o truque (para um gráfico de tempo simples, ou seja). Caso contrário, plot. ts () irá coagir o gráfico em um gráfico de tempo. Como sobre filtrações alisar a série Johnson Johnson amp usando uma média móvel de dois lados Vamos tentar isso: fjj (t) 8539 jj (t-2) frac14 jj (t-1) frac14 jj (t) frac14 jj (t1) 8539 jj T2) e bem adicione um lowess (lowess - você sabe a rotina) cabido para o divertimento. Permite a diferença dos dados registrados e chamá-lo dljj. Então jogue bem com dljj. Agora um histograma e um enredo Q-Q, um em cima do outro (mas de uma forma agradável): Vamos verificar a estrutura de correlação de dljj usando várias técnicas. Primeiramente, olhe bem uma grade de scatterplots de dljj (t) contra valores retardados. As linhas são um ajuste lowess ea amostra acf é azul na caixa. Agora vamos dar uma olhada no ACF e PACF de dljj. Observe que o eixo LAG é em termos de freqüência. Assim 1,2,3,4,5 correspondem aos retornos 4,8,12,16,20 porque a frequência4 aqui. Se você não gosta deste tipo de rotulagem, você pode substituir dljj em qualquer um dos acima por ts (dljj, freq1), p. Acf (ts (dljj, freq1), 20) Movendo-se, vamos tentar uma decomposição estrutural de log (jj) estação tendência erro usando lowess. Se você quiser inspecionar os resíduos, por exemplo, eles estão em dogtime. series, 3. A terceira coluna da série resultante (os componentes sazonais e de tendência estão nas colunas 1 e 2). Confira o ACF dos resíduos, acf (dogtime. series, 3) os resíduos arent branco - nem mesmo perto. Você pode fazer um pouco (muito pouco) melhor usando uma janela sazonal local, ao contrário do global usado por especificando per. Digite stl para obter detalhes. Há também algo chamado StructTS que vai caber modelos paramétricos estruturais. Nós não usamos essas funções no texto quando apresentamos modelagem estrutural no Capítulo 6 porque preferimos usar nossos próprios programas. Loz Este é um bom momento para explicar. No acima, o cão é um objeto que contém um monte de coisas (termo técnico). Se você digitar dog. Você verá os componentes, e se você digitar resumo (cão) youll obter um pequeno resumo dos resultados. Um dos componentes do cão é time. series. Que contém a série resultante (sazonal, tendência, restante). Para ver este componente do cão do objeto. Você escreve dogtime. series (e você verá 3 séries, a última das quais contém os resíduos). E essa é a história de. Você verá mais exemplos enquanto nós nos movemos longitudinalmente. E agora vamos fazer um problema do Capítulo 2. Vamos ajustar o log de regressão (jj) betatime alfa 1 Q1 alfa 2 Q2 alfa 3 Q3 alfa 4 Q4 epsilon onde Qi é um indicador do trimestre i 1,2,3,4 . Em seguida, inspecione bem os resíduos. Você pode ver a matriz do modelo (com as variáveis dummy) desta maneira: Agora verifique o que aconteceu. Observe um gráfico das observações e seus valores ajustados: o que mostra que um gráfico dos dados com o ajuste sobreposto não vale o ciberespaço que ele ocupa. Mas uma parcela dos resíduos e do ACF dos resíduos vale o seu peso em joules: Será que os resíduos olhar branco Ignore a correlação de 0 lag, é sempre 1. Dica: A resposta é NÃO. Então a regressão acima é nugatória. Então, qual é o remédio? Desculpe, você terá que tomar a aula porque esta não é uma lição em séries temporais. Eu o avisei no topo. Você tem que ter cuidado quando você regredir uma série de tempo em componentes defasados de outro usando lm (). Existe um pacote chamado dynlm que facilita o ajuste de regressões defasadas e discuto isso logo após este exemplo. Se você usar lm (). Então o que você tem que fazer é amarrar a série usando ts. intersect. Se você não amarrar a série juntos, eles não serão alinhados corretamente. Heres um exemplo que regressa a mortalidade cardiovascular semanal (cmort) na poluição particulate (parte) no valor atual e retardou quatro semanas (aproximadamente um mês). Para obter detalhes sobre o conjunto de dados, consulte o Capítulo 2. Verifique se o astsa está carregado. Nota: Não houve necessidade de renomear lag (part, -4) para part4. É apenas um exemplo do que você pode fazer. Uma alternativa para o acima é o dynlm pacote que tem de ser instalado, é claro (como fizemos para astsa lá em cima no início). Depois que o pacote é instalado, você pode fazer o exemplo anterior da seguinte forma: Bem, é hora de simular. O cavalo de batalha para simulações de ARIMA é arima. sim (). Aqui estão alguns exemplos de nenhuma saída é mostrada aqui assim que você está no seu próprio. Usando astsa é fácil ajustar um modelo ARIMA: Você pode estar se perguntando sobre a diferença entre aic e AIC acima. Para isso você tem que ler o texto ou apenas não se preocupe com isso porque não vale a pena arruinar o seu dia pensando sobre isso. E sim, esses resíduos parecem brancos. Se você quiser fazer ARIMA previsão, sarima. for está incluído no astsa. E agora para alguma regressão com erros autocorrelacionados. Iriam ajustar-se ao modelo M t alfa betat gammaP t e t onde M t e P t são as séries de mortalidade (cmort) e partículas (parte), e e t é erro autocorrelacionado. Primeiro, faça um ajuste de OLS e verifique os resíduos: Agora ajuste o modelo A análise residual (não mostrada) parece perfeita. Heres um modelo de ARMAX, M t beta 0 phi 1 M t-1 phi 2 M t-2 beta 1 t beta 2 T t-1 beta 3 P t beta 4 P t-4 e t. Onde e t é possivelmente autocorrelacionado. Primeiro tentamos ARMAX (p2, q0), depois olhamos para os resíduos e percebemos que não há correlação, então foram feitos. Finalmente, uma análise espectral quicky: Isso é tudo por agora. Se você quiser mais sobre gráficos de séries temporais, consulte a página Graphics Quick Fix. Ramesh Raskar. Professor Associado, MIT Media Lab Diretor de Projeto (raskar (at) mit. edu) Moungi G. Bawendi. Professor, Departamento de Química, MIT Andreas Velten. Associado de pós-doutorado, MIT Media Lab (velten (at) mit. edu) Everett Lawson. Laboratório de mídia MIT Amy Fritz. MIT Media Lab Di Wu. MIT Media Lab e Tsinghua U. Matt Otoole. MIT Media Lab e U. de Toronto Diego Gutierrez. Universidad de Zaragoza Belém Masia. MIT Media Lab e Universidad de Zaragoza Elisa Amoros, Universidade de Zaragoza Construímos uma solução de imagem que nos permite visualizar a propagação da luz. O tempo de exposição efetivo de cada quadro é de dois trilhões de segundo e a visualização resultante representa o movimento da luz em cerca de meio trilhão de quadros por segundo. A gravação direta de luz refletida ou dispersada a uma taxa de quadros com brilho suficiente é quase impossível. Utilizamos um método estroboscópico indireto que registra milhões de medidas repetidas por meio de um exame cuidadoso no tempo e nos pontos de vista. Em seguida, reorganizar os dados para criar um filme de um nanossegundo longo evento. O dispositivo foi desenvolvido pelo grupo MIT Media Lab8217s Câmera Cultura em colaboração com Bawendi Lab no Departamento de Química do MIT. Um pulso de laser que dura menos de um trilhão de segundo é usado como um flash e a luz retornando da cena é coletada por uma câmera a uma taxa equivalente a aproximadamente meia trilhão de quadros por segundo. No entanto, devido a tempos de exposição muito curtos (aproximadamente dois trilhões de segundo) e a um campo de visão estreito da câmera, o vídeo é capturado ao longo de vários minutos por amostragem repetida e periódica. A nova técnica, que chamamos de Fotografia Femto. Consiste em iluminação laser de femtosegundos, detectores precisos de picossegundos e técnicas de reconstrução matemática. Nossa fonte de luz é um laser Titanium Sapphire que emite pulsos em intervalos regulares a cada 13 nanossegundos. Esses pulsos iluminam a cena, e também acionam nosso tubo de raia precisa de picossegundo que captura a luz retornada da cena. A câmera de raio tem um campo de visão razoável na direção horizontal, mas muito estreito (aproximadamente equivalente a uma linha de varredura) na dimensão vertical. Em cada gravação, só podemos gravar um filme 1D deste campo de visão estreito. No filme, gravamos cerca de 480 quadros e cada quadro tem um tempo de exposição de aproximadamente 1,71 picossegundos. Através de um sistema de espelhos, orientamos a visão da câmera para diferentes partes do objeto e capturamos um filme para cada visualização. Nós mantemos um atraso fixo entre o pulso do laser e nosso começo do filme. Finalmente, nosso algoritmo usa esses dados capturados para compor um único filme 2D de aproximadamente 480 quadros cada um com um tempo de exposição efetivo de 1,71 picossegundos. Além do potencial na visualização artística e educacional, as aplicações incluem imagens industriais para analisar falhas e propriedades de materiais, imagens científicas para a compreensão de processos ultra-rápidos e imagens médicas para reconstruir elementos sub-superficiais, isto é, ultra-som com luz. Além disso, a análise do caminho do fotão permitirá novas formas de fotografia computacional. por exemplo. Para renderizar e re-iluminar fotos usando técnicas de computação gráfica. Referências A. Velten, R. Raskar, e M. Bawendi, câmera de Picossegundo para imagens de tempo de vôo, em aplicações de sistemas de imagem. OSA Technical Digest (CD) (Sociedade Ótica da América, 2011) Link Arte lenta com uma câmera trilhões de frames por segundo, A Velten, E Lawson, A Bardagiy, M Bawendi, R Raskar, Siggraph 2011 Link R Raskar e J Davis, 82205d matriz de transporte de tempo-luz: O que podemos raciocinar sobre propriedades de cena8221, julho de 2007 Perguntas freqüentes Como podemos tirar uma foto de fótons em movimento em um trilhão de quadros por segundo Usamos um detector pico-segundo preciso. Nós usamos um imager especial chamado um tubo de raia que se comporta como um osciloscópio com gatilho correspondente e deflexão de feixes. Um pulso de luz entra no instrumento através de uma fenda estreita ao longo de uma direção. Ele é então deflectido na direção perpendicular de modo que os fótons que chegam primeiro atingem o detector em uma posição diferente em comparação com fótons que chegam mais tarde. A imagem resultante forma uma raia de luz. Os tubos de raia são freqüentemente usados em química ou biologia para observar objetos de tamanho milimétrico, mas raramente para imagens de espaço livre. Você pode capturar qualquer evento nesta taxa de quadros Quais são as limitações Não podemos capturar eventos arbitrários em resolução de tempo de picossegundo. Se o evento não for repetível, a relação sinal / ruído necessária (SNR) tornará quase impossível capturar o evento. Exploramos o simples fato de que os fótons, estatisticamente, seguirão o mesmo caminho em iluminações pulsadas repetidas. Ao sincronizar cuidadosamente a iluminação pulsada com a captura da luz refletida, registramos o mesmo pixel no mesmo intervalo de tempo relativo exato milhões de vezes para acumular sinal suficiente. Nossa resolução de tempo é 1,71 picossegundo e, portanto, qualquer atividade que abranja menores de 0,5 mm de tamanho será difícil de gravar. Como isso se compara com a captura de vídeos de balas em movimento Cerca de 50 anos atrás, Doc Edgerton criou imagens impressionantes de objetos em movimento rápido, como balas. Seguimos seus passos. Além da exploração científica, nossos vídeos poderiam inspirar visualizações artísticas e educacionais. A tecnologia chave naquela época era o uso de um flash de duração muito curta para congelar o movimento. A luz viaja cerca de um milhão de vezes mais rápido do que a bala. Observar fótons (partículas leves) em movimento requer uma abordagem muito diferente. A bala é registada num único disparo, isto é, não há necessidade de disparar uma sequência de balas. Mas para observar fótons, precisamos enviar o pulso (bala de luz) milhões de vezes para a cena. O que há de novo sobre a abordagem Femto-fotografia A tecnologia de imagem moderna capta e analisa cenas do mundo real usando imagens de câmera 2D. Estas imagens correspondem ao transporte de luz no estado estacionário e ignoram o atraso na propagação da luz através da cena. Cada raio de luz tem um caminho distinto através da cena que contém uma infinidade de informações que se perde quando todos os raios de luz são resumidos no pixel da câmera tradicional. A luz viaja muito rápido (1 pé em 1 nanossegundo) ea luz de amostragem nessas escalas de tempo está bem além do alcance de sensores convencionais (câmeras de vídeo rápidas têm exposições de microssegundo). Por outro lado, as técnicas de imagem LiDAR e Femtosecond, como a tomografia de coerência óptica, que empregam sensores ultra-rápidos e iluminação a laser, capturam apenas a luz direta (fótons balísticos) provenientes da cena, mas ignoram a luz refletida indiretamente. Combinamos os recentes avanços em hardware ultra-rápido e iluminação com uma técnica de reconstrução que revela informações incomuns. Quais são os desafios Os sensores eletrônicos mais rápidos têm tempo de exposição em nanossegundos ou centenas de picossegundos. Para capturar a propagação de luz em uma cena de mesa, precisamos de velocidades do sensor de cerca de 1 ps ou um trilhão de quadros por segundo. Para conseguir esta velocidade usamos um tubo de raia. A câmera de raia usa um truque para capturar um campo de visão unidimensional perto de um trilhão de quadros por segundo em uma única imagem de raia. Para obter um filme completo da cena, juntamos muitas dessas imagens de raia. O filme resultante não é de um pulso, mas é uma média de muitos pulsos. Ao sincronizar cuidadosamente o laser e a câmera, temos de certificar-nos de que cada um desses pulsos pareça o mesmo. Como esses instrumentos complicados sairão do laboratório Os dispositivos ultra-rápidos de imagem hoje são bastante volumosos. As fontes de laser e as câmeras de alta velocidade se encaixam em um pequeno banco óptico e precisam ser cuidadosamente calibradas para disparar. No entanto, há pesquisa paralela em lasers de estado sólido femtosecond e eles vão simplificar muito a fonte de iluminação. Além disso, o progresso em comunicação óptica e computação óptica mostra grande promessa para compactos e rápidos sensores ópticos. No entanto, no curto prazo, estamos construindo aplicações onde a portabilidade não é tão crítica. Trabalho Relacionado P Sen, B Chen, G Garg, S Marschner, M Horowitz, M Levoy, e H Lensch, 8220Dual photography8221, in ACM SIG. 821705 SM Seitz, Y Matsushita e KN Kutulakos, 8220A teoria do transporte de luz inversa 8221, em ICCV 821705 SK Nayar, G Krishnan, M Grossberg e R Raskar, 8220 Separação rápida de componentes diretos e globais de uma cena usando iluminação de alta freqüência8221, em SIGGRAPH 821706 K Kutulakos e E Steger, 8220A teoria da forma 3d refractiva e especular por triangulação de percurso de luz 8221, IJCV 821707. B. Atcheson, I. Ihrke, W. Heidrich, A. Tevs, D. Bradley, M. Magnor, H P Seidel, Captura 3D Resolvida no Tempo de Fluxos Não-Estacionários de Gás Siggraph Asia, 2008 Apresentação, Vídeos e Histórias de Notícias Cobertura de Notícias: The New York Times. Velocidade de Luz Lingers na cara da nova câmera MIT News. Trillion-frame-por-segundo vídeo. Usando equipamentos óticos de uma maneira totalmente inesperada, os pesquisadores do MIT criaram um sistema de imagem que faz a luz parecer lenta. Agradecimentos Agradecemos a todo o grupo de Cultura da Câmera por seu apoio implacável. Esta pesquisa é apoiada por bolsas de pesquisa do MIT Media Lab patrocinadores, MIT Lincoln Labs e do Exército Research Office através do Instituto de Nanotecnologias Soldado no MIT. Ramesh Raskar é apoiado por uma Alfred P. Sloan Investigação Fellowship 2009 e DARPA Young Faculdade prêmio 2010. Projetos recentes na Câmera Cultura groupWelcome para Babylon Floral Design, Denvers mais exclusivo boutique de flores, especializada em design floral de ponta e itens de presente exclusivo. Nós nos esforçamos para fornecer os arranjos e o serviço os mais requintados para indivíduos e eventos transformando pensamentos e sentimentos na arte floral, usando a cor, a textura, a forma eo estilo comunicar. Sinta-se livre para navegar na nossa galeria e blog para obter uma noção do que fazemos e, em seguida, visite a nossa página de encomenda para a nossa abordagem única para encomendar flores. Nós mão selecionar nossas flores diariamente e levar uma grande variedade de orquídeas frescas e tropicais, juntamente com picaretas sazonais. Para pedidos especiais, ligue para o dia anterior e ordenar bem o que você deseja. Estamos felizes em oferecer entrega em toda a cidade e uma associação com um consórcio de floristas finos, oferecendo um excelente design floral para entrega nacional e internacional. Se você quiser fazer uma compra e seu endereço de faturamento e / ou cartão de crédito estiver fora dos Estados Unidos, ligue para a loja para encomendar. Nós fornecemos pedidos on-line seguro 24 horas por dia, mas não entregamos aos domingos ou feriados mais importantes. Babylon Floral 1223 East 17th Ave. Denver, CO 303.830.6855
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